一元二次方程求根公式等于零，一元二次方程的两个根怎么求

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二次函数等于零方程组怎么解

1、y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)，当函数值y=0时，代入上式可消去y得到关于x的一元二次方程

2、ax^2+bx+c=0，当它的判别式A=b^2-4ac≥0时，它有两个实数根，可用一元二次方程的求根公式求出它的两个实数根(设为α，β)，即

3、所以，二次函数等于0的方程组的解为，

4、当A<0时，方程组没有实数解。当A=0时，方程组有两个相等的实数解。

5、A≥0有两个实数解(α，0)，及(β，0)，实际上这两个实数解是一元二次函数的图像抛物线与x轴的两个交点坐标。

一元二次方程求根公式c=0

1、一元二次方程的求根公式为：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a

2、一元二次方程的标准形式为：ax2+bx+c=0（a≠0）

3、只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程求根公式

时，方程有两个不相等的实数根；当

时，方程有两个相等的实数根；当

一元二次方程求根公式的推导过程如下：

一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，

4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。

当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a

只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax2+bx+c=0（a≠0）其中ax2叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）

一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。

直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a是b的平方根，当时，；当b<0时，方程没有实数根。

用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。

配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。

配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。

一元二次方程求根公式法当德尔塔为0时

1、高中数学中：n次方程有n个根(包括虚数根)；

2、在解方程时，一元二次方程一定有两个根，这时叫等根；

3、如果集合：A={X|4X2-12X+9=0}，

因为集合内的元素不能重复，只取X=3/2；

4、若曲线相交，可说这两个交点重合。

△=0时的求根公式

-b±√b2-4ac/2a一元二次方程的表达式是ax2＋bx＋c=0（a，b，c都是常数）当b2-4ac＞0时，有两个不相等的实数根。这时可以使用上述求根公式求根。当b2-4ac=0时，有两个相等的实数根。这时可以使用上述求根公式求根。当b2-4ac＜0是，没有实数根。

对于方程：ax2＋bx＋c＝0：b2－4ac叫做根的判别式

1、求根公式是x当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根。注意：当△≥0时，方程有实数根。

2、若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。

3、以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。

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